Sensitivitätskennzahlen bei Optionen: die Griechen

Option Gamma-Berechnungsformel

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    Wenn alle anderen Einflussfaktoren gleich bleiben, kann sich der Preis einer Option niemals stärker verändern als der Wert des Basiswertes selber. Aus diesem Grund liegt das Delta einer Call-Option immer zwischen 5 und 6 und das Delta einer Put-Option zwischen 5 und –6. Je tiefer eine Option im Geld ist, desto näher liegt ihr Delta bei 6 (bei Calls) beziehungsweise –6 (bei Puts).

    Das Gamma wird oft auch als Delta des Deltas bezeichnet es beschreibt die Veränderung des Deltas einer Option, wenn der Wert des Underlyings um eine Geldeinheit steigt. Bei steigendem Underlying-Kurs steigt das Delta einer Call-Option, bis es schließlich bei 6 steht, während sich in der gleichen Situation das Delta einer Put-Option vom negativen Bereich immer weiter dem Wert 5 nähert, also ebenfalls steigt.

    Aus diesem Grund ist in dieser Situation das Theta einer Option am größten. Long-Optionen haben immer ein negatives, Short-Optionen ein positives Theta. Für den Verkäufer einer Option ist eine abnehmende Restlaufzeit immer von Vorteil, da so die von ihm verkaufte Option an Wert verliert.

    Ein Anleger, der sich an der EUREX engagiert, muss daher wissen und einschätzen können, wie sich der Wert einer Optionsposition während der Laufzeit unter verschiedenen Bedingungen verändert und welche Faktoren sich auf den Preis einer Option auswirken.

    Bei der Fälligkeit einer Option ist ihr Wert ausschließlich davon abhängig, wo sich der Kurs des Underlyings im Verhältnis zum Ausübungspreis der Option befindet, und dieser Wert kann mit Hilfe einer einfachen Addition oder Subtraktion errechnet werden. Während der Laufzeit einer Option sind Veränderungen von Optionspreisen jedoch deutlich komplexer.

    Bevor Sie das Vega kennen lernen, möchten wir an dieser Stelle alle Leser beruhigen, die des griechischen Alphabetes mächtig sind und jetzt wahrscheinlich einwenden, dass Vega überhaupt kein griechischer Buchstabe ist.

    Das Theta einer Option beschreibt ihren Zeitwertverlust. Sie wissen ja bereits, dass der Wert jeder Option zumindest zum Teil aus dem Zeitwert besteht. Dieser Zeitwert wird mit abnehmender Restlaufzeit der Option immer geringer. Selbst wenn sich alle anderen Parameter zur Optionspreisberechnung nicht verändern, verliert eine Option jeden Tag einen Teil ihres Wertes, weil der Zeitwert sinkt.

    Short-Calls und Short-Puts haben demzufolge ein negatives Vega, da der Verkäufer bei steigender Volatilität seine Optionen »zu billig« verkauft hat und einen Verlust erleidet. Je höher die Restlaufzeit einer Option ist, desto größer ist auch ihr Vega, da eine erhöhte erwartete Schwankungsbreite im Laufe eines Jahres weitaus größere Folgen haben kann als innerhalb der nächsten Woche.

    Das Gamma einer Long-Put- oder Long-Call-Position ist dann am höchsten, wenn der Kurs des Basiswertes genau auf der Höhe des Ausübungspreises liegt und die Restlaufzeit der Option nur noch sehr kurz ist. Dann geht es sozusagen um alles oder nichts, und das mit der Option verbundene Risiko ist am größten.

    Dieser Preisrückgang von einem Tag zum nächsten wird durch das Theta ausgedrückt. Ein Theta von –5,65 bedeutet, dass die Option, selbst wenn alle anderen Parameter gleich bleiben, morgen 5,65 Euro weniger wert sein wird als heute. Sie haben ja bereits gesehen, dass der Zeitwert einer Option am größten ist, wenn der Kurs des Basiswertes in der Nähe des Ausübungspreises liegt.

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